贾宪简介_中国十一世纪上半叶杰出数学家

第一起名 2017-03-10 09:03 林雪梅

解读百家姓贾姓名人。贾宪简介,乃是中国十一世纪上半叶杰出数学家。贾姓在宋版《百家姓》中排名第137位,根据国家统计局第三次人口普查的抽样资料,贾姓是在中国姓氏排行第45位的大姓,人口较多。

贾宪简介

贾姓名人:贾宪

贾宪,北宋人,约于1050年左右完成《黄帝九章算经细草》,原书佚失,但其主要内容被杨辉(约13世纪中)著作所抄录,因能传世。杨辉《详解九章算法》(1261)载有“开方作法本源”图,注明“贾宪用此术”。这就是著名的“贾宪三角”,或称“杨辉三角”。《详解九章算法》同时录有贾宪进行高次幂开方的“增乘开方法”。


人物简介

贾宪,11世纪前半叶中国北宋数学家。贾宪是中国十一世纪上半叶(北宋)的杰出数学家.曾撰《黄帝九章算法细草》(九卷)和《算法古集》(二卷),都已失传。据《宋史》记载,贾宪师从数学家楚衍学天文、历算,著有《黄帝九章算法细草》、《释锁算书》等书。贾宪著作已佚,但他对数学的重要贡献,被南宋数学家杨辉引用,得以保存下来。


贾宪的主要贡献是创造了“贾宪三角”和“增乘开方法”。增乘开方法即求高次幂的正根法。目前中学数学中的综合除法,其原理和程序都与它相仿。增乘开方法比传统的方法整齐简捷,又更程序化,所以在开高次方时,尤其显出它的优越性.增乘开方法的计算程序大致和欧洲数学家霍纳(公元1819年)的方法相同,但比他早770年。


在中国数学史上贾宪最早发现贾宪三角形。杨辉在所著《详解九章算法》《开方作法本元》一章中作贾宪开方作法图,并说明“出释锁算书,贾宪用此术”。贾宪开方作法图就是贾宪三角形。杨辉还详细解说贾宪还发明的释锁开平方法,释锁开立方法,增乘开平方法,增乘开立方法。


数学成就

贾宪的老师楚衍是北宋前期著名的天文学家和数学家,“于《九章》、《缉古》、《缀术》、《海岛》诸算经尤得其妙”。当时人王洙(997—1057)有记载:“世司天算,楚,为首。既老昏,有,子贾宪、朱吉著名。宪今为左班殿直,吉隶太史。宪运算亦妙,有书传于世。”根据《宋史·艺文志》记载贾宪著有《黄帝九章算经细草》九卷,[1]又据《明焦竑国史·艺文志》记载,著有《算法斅古集》二卷[1]及《释锁》,可惜均已失传。杨辉著《详解九章算法》(1261年)中曾引用贾宪的“开方作法本源”图(即指数为正整数的二项式展开系数表,现称“杨辉三角形”)和“增乘开方法”(求高次幂的正根法)。前者比帕斯卡(PascalBlaise,1623—1662)三角形早600年,后者比霍纳(WilliamGeogeHorner,1786—1837)的方法(1819年)早770年。此外,“立成释锁开方法”的给出,“勾股生变十三图”的完善,以及“增乘方求廉法”的创立,都表明贾宪对算法抽象化、程序化、机械化作出了重要贡献。


地位影响

《九章算术》是十一世纪以前中国最著名的数学著作,在其流传过程中,为其做草的人很多。而在数学理论上有突出贡献的主要是三位数学家----刘徽(论基础的奠定)、贾宪(理论水平的提高)和杨辉(理论的基本完善),贾宪起着承前启后的作用。另一方面,魏晋南北朝兴起的数学研究热潮自唐而中断,贾宪的数学方法论又激发了宋元的数学研究热潮,他又起到推波助澜的作用。具体表现在以下两个方面。


数学思想

贾宪对于《九章算术》中提出的问题,抽象分析,揭示数学本质;借助程序化,讲解方法的原理;提纲挈领,梳理知识脉络;注重知识系统化,避免产生悖论。这些思想方法对宋元数学家有很深的影响。杨辉著《详解九章算法》借鉴了贾宪的抽象和探索成果,对《九章》各题重新纂类。李冶著《测圆海镜》就继承并发扬了这些数学方法,建立了一个逻辑严密的演绎体系。朱世杰著《四元玉鉴》也用到这些思想方法,成就了我过古代数学史上的巅峰之作。秦九韶著《数术大略》即(《数学九章》)作术而不言具体数字更是师法贾宪,可见其方法论的生命力。当然,这些数学思想方法也并非贾宪独创,也是历代数学著述、研究、积累的结果,而贾宪又将其提炼和传承。


数学成就

首先,贾宪的“增乘开方法”开创了开高次方的研究课题,后经秦九韶“正负开方术”加以完善,使高次方程求正跟的问题得以解决。加之从李冶的天元术(一元一次或高次方程)到朱世杰的四元术(四元一次或高次方程组)的建立,终于在十四世纪初建立起一套完整的方程学理论,使之成为宋元数学届最有成就的课题。其次,贾宪三角的给出,开创了高阶等差级数求和问题的研究方向,朱世杰从“三角”的每条斜线上发现了“三角垜”、“撒星形垜”等高阶等差级数求和公式。第三,“增乘开方法”事实上简化了筹算程序,并使程序化更加合理,这对后世筹算、捷算乃至于算具的改进是有启迪意义的。第四,“细草”这一著述形式开创了一种数学研究方法,被后世数学家广为借鉴。乾嘉学派在保存和整理数学著作时,就曾对一批算书或注释或细草图说。

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